Wer gewählt werden darf ist in § 8 BetrVG geregelt. Wählbar ist danach, wer wahlberechtigt ist und mindestens 6 Monate dem Betrieb angehört (oder als in Heimarbeit-Beschäftigter für den Betrieb gearbeitet hat.)
Also müssen wir noch schauen, ob der Langzeitkranke Kollege Wählen darf, das finden wir in § 7 Satz 1 BetrVG.
"Wahlberechtigt sind alle Arbeitnehmer des Betriebs, die das 18. Lebensjahr vollendet haben."
In dem einen Satz stehen also gleich drei Bedinungen die allesamt erfüllt werden müssen.
Also ist der langzeitkranke Kollege seit 6 Monaten Arbeitnehmer der dem Betrieb angehört und ist er auch noch volljährig? -> Aktives und passives Wahlrecht.
Da die Kollegen ja bereits im Betriebsrat sind, treffen wohl alle Bedingungen zu und dann kann deine Frage mit JA beantwortet werden.
Und die Sinnhaftigkeit des ganzen kann man ohne Glaskugel kaum vorhersehen. So eine Amtsperiode dauert schliesslich vier Jahre, wenn man die ersten zwei drei Monate davon halt noch krank ist, bleiben einem noch etliche Monate für die BR Arbeit übrig.